PRINCIPIO MULTIPLICATIVO

 

       Si una operación puede efectuarse de  n  maneras diferentes y realizada una cualquiera de ellas, una segunda operación puede efectuarse de  p  maneras distintas, entonces el número total  ( N )  de maneras diferentes, en que pueden realizarse a la vez ambas operaciones es:

 

   N   =   n × p

 

 Ejemplo:

 

         En la etapa final de fútbol  profesional de primera, cuatro equipos : CRISTAL ( C ), BOYS ( B) ,ESTUDIANTES ( E ), UNIVERSITARIO (U), disputan el  primer y segundo lugar (campeón y subcampeón). ¿De cuántas maneras diferentes estos equipos pueden ubicarse  en dichos lugares?

 

Solución:

 

• METODO 1: utilizando el diagrama del árbol

 

                                                1er lugar                2do lugar                                           1^o      2^o

                                                                                  B                                             C       B     

 

                                                    C                              E                                          C       E

 

                                                                                  U                                            C        U   

 

                                                                                  C                                            B        C

                                                     B                           E                                            B        E

                                                                                  U                                            B        U

 

                                                                                  C                                            E        C

                                                     E                                          B                            E        B

                                                                                  U                                            E        U

 

                                                                                  C                                             U        C

                                                    U                           B                                             U        B

                                                                                           E                                                 U        E  

 

Existen 12 maneras diferentes en que estos equipos se pueden ubicarse en el primer y segundo lugar.

 

 

 

 

 

 

 

• METODO 2: Utilizando el principio de multiplicación

 

 

                        1^o               2^o

 

 

 

 

 

 

                            

                          

                4      x       3

 

                 # maneras  = 12