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PRINCIPIO MULTIPLICATIVO

 

       Si una operación puede efectuarse de  n  maneras diferentes y realizada una cualquiera de ellas, una segunda operación puede efectuarse de  p  maneras distintas, entonces el número total  ( N )  de maneras diferentes, en que pueden realizarse a la vez ambas operaciones es:

 

   N   =   n × p

 

 Ejemplo:

 

         En la etapa final de fútbol  profesional de primera, cuatro equipos : CRISTAL ( C ), BOYS ( B) ,ESTUDIANTES ( E ), UNIVERSITARIO (U), disputan el  primer y segundo lugar (campeón y subcampeón). ¿De cuántas maneras diferentes estos equipos pueden ubicarse  en dichos lugares?

 

Solución:

 

 

                                                1er lugar                2do lugar                                           1o      2o

                                                                                  B                                             C       B     

 

                                                    C                              E                                          C       E

 

                                                                                  U                                            C        U   

 

                                                                                  C                                            B        C

                                                     B                           E                                            B        E

                                                                                  U                                            B        U

 

                                                                                  C                                            E        C

                                                     E                                          B                            E        B

                                                                                  U                                            E        U

 

                                                                                  C                                             U        C

                                                    U                           B                                             U        B

                                                                                           E                                                 U        E  

 

Existen 12 maneras diferentes en que estos equipos se pueden ubicarse en el primer y segundo lugar.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Cuadro de texto: EXPLICACIÓN:

1o El primer lugar puede ser ocupado por cualquiera de los cuatro equipos.
2o El segundo lugar puede ser ocupado por cualquiera de los otros tres equipos que restan
3o Por el principio de multiplicación, se observa que el evento del primer lugar se presenta de 4 maneras y el  del segundo lugar de 3 maneras distintas, entonces el número de maneras totales será: 4x3 = 12

                        1o               2o

 

 

 

 

 

 


                            

                          

                4      x       3

 

                 # maneras  = 12