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COMBINACIONES

 

Combinación simple

 

            Es cada uno de los diferentes arreglos que se pueden hacer con parte o con todos  los elementos de un conjunto dado sin que ninguno se repita y sin importar el orden de ellos. Estas agrupaciones se diferencian entre sí, sólo por los elementos que las conforman.

 

         El número de combinaciones de n objetos tomando r a la vez se denota C(n,r).

 

         La formula general para hallar el número de combinaciones es:

Cuadro de texto:

 

 

EJEMPLO:

 

         Si disponemos  de 5 puntos no colineales ,¿cuál es el máximo número

 

de triángulos que se podrán formar?

 

SOLUCIÓN:

 

         Para dibujar un  triángulo solo es necesario 3 puntos en el plano, luego se escogerán 3 puntos (k = 3) de un total de 8 puntos (n = 5). Además no importa el orden, ya que el triangulo ABC es igual al CBA; por lo tanto se trata de una combinación.

OBSERVACIÓN

1)      En las permutaciones interesa el orden, se buscan ordenaciones

2)      En las combinaciones no interesa el orden, se busca agrupaciones

 

 
 


         

 

 

 

 

 

 

 

 

Cuadro de texto: OBSERVACIÓN:
En la práctica se presentan diferentes combinaciones que no resultan sencillas, estas son  las combinaciones con repetición. Para obtener las diferentes combinaciones con repetición de “n” elementos en el cual hay repetición de los elementos (CR) agrupados de k en k, se utiliza la siguiente fórmula:
 
 

 

 

 

 

 

 

 


Cuadro de texto: PROPIEDADES DE  
1)    ,   ,  
2)  
3)  
4)  
5)  
6)